«Промсвязьбанк» был учрежден в мае 1995 года в Москве по инициативе компании «Московский междугородний и международный телефон» и позиционировал себя тогда как отраслевой банк для предприятий связи. Кроме компании «Московский междугородный и международный телефон», которой принадлежало 35% доли уставного капитала, первыми участниками общества стали АОЗТ «Техносерв А/С» и ТОО «Синглетон» с долями в уставном капитале 35% и 30% соответственно.

Быстрое развитие позволило банку уже в 1998 году войти в топ-100 банков по размеру активов. В июле 2001 года «Промсвязьбанк» становится закрытым акционерным обществом.

В 2001 году банк начинает выпускать облигации и работать в сфере факторинга и международном банкинге, что говорит о начале диверсификация бизнеса.

В октябре 2004 года «Промсвязьбанк» становится участником системы страхования вкладов и считается одной из крупнейших фигур на данном рынке.

С 2005 года банк начинает работу на межбанковском и валютном рынках, а также на рынке ценных бумаг, в связи с чем активы банка увеличиваются в 113,2 раза — до 125 млрд рублей, а банк входит в топ-15 по РФ.

В 2007 году «Промсвязьбанк» поменял форму собственности с закрытого акционерного общества на открытое акционерное общество.

Во время кризиса 2009 года по версии журнала «Профиль», «Промсвязьбанк» был объявлен одним из самых надёжных банков России, занявшим 4-е место в рейтинге.

В 2010 году «Промсвязьбанк» вошел в топ-10 крупнейших российских банков по размеру активов, а в 2013 в число 500 крупнейших банковских брендов мира по версии «The Banker».

В январе 2018 года Минфин официально объявил «Промсвязьбанк» опорным банком для обслуживания гособоронзаказа и крупных госконтрактов.